Bilangan irasional adalah bilangan riil yang tidak bisa dibagi (hasil baginya tidak pernah berhenti). Dalam hal ini, bilangan irasional tidak bisa dinyatakan sebagai a/b, dengan a dan b sebagai bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Jadi bilangan irasional bukan merupakan bilangan rasional.
Contoh yang paling populer dari bilangan irasional ini adalah bilangan π, \sqrt2 , dan bilangan e.
Contoh yang paling populer dari bilangan irasional ini adalah bilangan π, \sqrt2 , dan bilangan e.
Bilangan π sebetulnya tidak tepat, yaitu kurang lebih 3.14, tetapi
= 3,1415926535.... atau
= 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510...
Untuk bilangan \sqrt2 :
= 1,4142135623730950488016887242096.... atau
= 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694 80731 76679 73798..
Akar dua yang dilambangkan dengan x2, adalah suatu bilangan, sebut saja x, yang memenuhi x2=2. Bilangan x2 muncul sebagai akibat adanya teorema yang kebenarannya ditunjukan oleh Phytagoras, seorang filsuf dari Yunani.
Misalkan sebuah segitiga siku-siku dengan panjang masing-masing sisi siku-sikunya adalah a dan b. Dan panjang sisi miringnya adalah c,maka akan memenuhi persamaan:
c2=a2+b2
Apabila segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku samakaki dengan panjang sisi siku-sikunya adalah 1, maka panjang sisi miringnya, yang dinamai c, mamenuhi persamaan berikut:
c2=12+12
c2=1+1
c2=2
c=x2
Bilangan irasional adalah bilangan yang bukan bilangan rasional
dan untuk bilangan e:
= 2,7182818....
Sejarah
Menurut sejarah, penemu bilangan irasional adalah Hippasus dari Metapontum (ca. 500 SM). Sayangnya, penemuannya tersebut justru menyebabkan ia dihukum mati oleh Pythagoras karena dianggap penganut ajaran sesat.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar