"when you find a dream inside your heart, don't ever let it go... for dreams are the tiny seeds from which tomorrow grow..."

Rabu, 24 November 2010

BILANGAN GANJIL

Definisi Bilangan Ganjil Dan Genap

Bilangan ganjil adalah bilangan yang jika dibagi 2 memiliki sisa 1l. Contohnya jika kita punya bilangan 22 di bagi 2 akan menghasilkan 11 tanpa sisa. Sedangkan 23 jika dibagi 2 akan menghasilkan 11 sisa 1.


Bilangan ganjil ditambah bilangan genap adalah bilangan ganjil.

Jumlah dua bilangan dengan yang satu adalah bilangan ganjil dan yang satunya adalah bilangan genap artinya penjumlahan dari (2k – 1) + (2k). Yang hasilnya adalah 4k – 1 = 2(2k) – 1. Misalkan. 2k = a, maka bentuk terakhir dapat ditulis sebagai 2a – 1. dimana ini merupakan rumus untuk bilangan ganjil. Jadi, dapat diambil kesimpulan bahwa jumlah dua bilangan dengan yang satu adalah bilangan ganjil dan yang satunya adalah bilangan genap akan menghasilkan bilangan genap.

Pada aturan yang pertama dikatakan bahwa jumlah dua bilangan ganjil adalah bilangan genap. Berlandaskan ini, kita dapatkan bahwa hasil dari Bilangan Prima ganjil + Bilangan Prima ganjil adalah sebuah bilangan genap. Dan bilangan genap tersebut tidak akan sama dengan 2. Sehingga, pasti bilangan tersebut merupakan bilangan komposit (bukan bilangan prima).

Keajaiban bilangan ganjil


1+3=4

1+3+5=9

1+3+5+7=16

1+3+5+7+9=25

Apa kalian sadar bahwa 4,9,16 adalah bilangan kuadrat sempurna dimana 2^2=4, 3^2=9,4^2=16,5^2=25. Cobalah bikin deret bilangan dari 1 sampai ke-n bilangan ganjik maka kita SELALU mendapatkan bilangan kudrat sempurna. Sebagai contoh

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100

Kenapa bisa begitu?

Perhatikan gambar dibawah ini


Di baris atas, setiap potongan L mempunyai kotak yang banyaknya ganjil, dibaris bawah kita mengabungkan tiap-tiap L dari kiri ke kanan, L pertama yang mempunyai satu kotak kita gabung dengan L kedua yang mempunyai tiga kotak, L pertama dan kedua kita gabung dengan L ketiga yang mempunyai liam kotak begitu seterusnya maka tiap-tiap penggabungan kita akan mendapat bentuk bujursangkar yang mempunyai kotak sebanyak n^2



Tidak ada komentar:

Poskan Komentar